- Aufwärmaufgaben
Wie transformieren sich in
Lemma 43.5
die Anfangsbedingungen?
Löse das
lineare Anfangswertproblem
-
Bestimme den
Lösungsraum
zum
linearen Differentialgleichungssystem
-
a) Bestimme den Lösungsraum des linearen Differentialgleichungssystems
-

b) Löse das Anfangswertproblem
-

mit der Anfangsbedingung
-

a) Bestimme den Lösungsraum des linearen Differentialgleichungssystems
-
b) Löse das Anfangswertproblem
-
mit der Anfangsbedingung
.
Löse das
lineare Anfangswertproblem
-
Es sei
eine
(variable)
-Matrix, deren Einträge Funktionen
-
seien. Es sei

ein Eigenvektor zum Eigenwert

für alle

. Zeige, dass

eine Lösung der linearen Differentialgleichung

ist.
- Aufgaben zum Abgeben
Löse das
lineare Anfangswertproblem
-
Löse das
lineare Anfangswertproblem
-
Bestimme den
Lösungsraum
zum
linearen Differentialgleichungssystem
-
Sei
. Bestimme den
Lösungsraum
zum
linearen Differentialgleichungssystem
-

Bestimme die allgemeine Lösung des
linearen Differentialgleichungssystems
-