- Übungsaufgaben
Betrachte die
Linearform
-
- Bestimme den Vektor
mit der Eigenschaft
-
wobei
das
Standardskalarprodukt
bezeichnet.
- Es sei
-
und es sei
die
Einschränkung
von
auf
. Bestimme den Vektor
mit der Eigenschaft
-
wobei
die Einschränkung des Standardskalarprodukts auf
bezeichnet.
Berechne den
Gradienten
der Funktion
-
in jedem Punkt
.
Berechne den
Gradienten
der Funktion
-
in jedem Punkt
mit
Bestimme die
kritischen Punkte
der Funktion
-
Bestimme die
kritischen Punkte
der Funktion
-
Bestimme die
kritischen Punkte
der Funktion
-
- Aufgaben zum Abgeben
Berechne den Anstieg der Funktion
-
im Punkt
in Richtung des Winkels
. Für welchen Winkel ist der Anstieg maximal?
Betrachte die
Funktion
-
- Bestimme den
Gradienten
von
im Punkt
bezüglich des
Standardskalarprodukts
.
- Es sei
-

und es sei
die
Einschränkung
von
auf
. Bestimme den Gradienten
von
bezüglich der Einschränkung des Standardskalarprodukts auf
.
- Zeige, dass
die
orthogonale Projektion
von
auf
ist.
Bestimme die
kritischen Punkte
der Funktion
-
Bestimme die
kritischen Punkte
zur Funktion
-

aus
Beispiel 46.9.