Kurs:Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)

Gesamtskript

Information

• Information zum Inhalt
• Ort und Zeit
• Information zur Klausur

Vorlesung

• 1 - Einführung

• 2 - Teilbarkeitseigenschaften

• 3 - Zahlen und Funktionen

• 4 - Nenneraufnahme

• 5 - Endliche Körpererweiterungen

• 6 - Ganzheit

• 7 - Algebraische Zahlbereiche

• 8 - Diskriminante

• 9 - Quadratische Zahlbereiche

• 10 - Diskrete Bewertungsringe

• 11 - Hauptdivisoren

• 12 - Der Satz von Dedekind

• 13 - Divisoren

• 14 - Die Divisorenklassengruppe

• 15 - Normalitätskriterien

• 16 - Kubische Zahlbereiche

• 17 - Kreisteilungsringe

• 18 - Verzweigung

• 19 - Differentiale und Verzweigung

• 20 - Zerlegungsverhalten

• 21 - Invariantenringe

• 22 - Zerlegung in Galoiserweiterungen

• 23 - Zerlegung in Kreisteilungsringen

• 24 - Gitter

• 25 - Zahlbereiche als Gitter

• 26 - Die Endlichkeit der Klassenzahl

• 27 - Einheitswurzeln

• 28 - Der Dirichletsche Einheitensatz

• 29 - Fundamentaleinheiten

• 30 -

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Eisenstein-Kriterium

• Euklidische Bereiche

• Primfaktorzerlegung in ${}\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]$

• Moduln

• Spektrumsabbildung bei Ganzheit

• Spur

• Ganzzahlige Matrizen

• Separabilität

• Differentiale

• Quadratreste

• Klausur

• Nachklausur

Forum

Literatur

Links

Das exemplarische Zerlegungsverhalten im fünften Kreisteilungsring umd im quadratischen Zahlbereich zu ${}{\sqrt {5}}$.