Kurs:Differentialgeometrie (Osnabrück 2023)/Arbeitsblatt 6

Übungsaufgaben

Es sei ${}Y\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ eine differenzierbare Hyperfläche und ${}P\in Y$. Dann nennt man die Untergruppe ${}H\subseteq \operatorname {Iso} {\left(T_{P}Y\right)}$, die aus allen durch stückweise differenzierbaren geschlossenen Wegen ${}\gamma$ auf ${}Y$ von ${}P$ nach ${}P$ induzierten Paralleltransporten

$PT_{\gamma }\colon T_{P}Y\longrightarrow T_{P}Y$

besteht, die Holonomiegruppe zu ${}P$.

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