Kurs:Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Arbeitsblatt 25

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Aufgaben

Aufgabe

Es sei ein Integritätsbereich und ein Element, das keine Quadratwurzel in besitze. Zeige, dass das Polynom irreduzibel ist.


Aufgabe

Es sei ein Körper. Zeige, dass ein Polynom der Form

(mit ) irreduzibel in ist.


Aufgabe

Bestimme für die beiden affinen Gleichungen

und

die nach Aufgabe 5.8 die gleiche elliptische Kurve über definieren, den Reduktionstyp für die Primzahlen mit schlechter Reduktion.


Aufgabe

Es seien endlich viele Primzahlen. Bestimme für jede Primzahl den Reduktionstyp der elliptischen Kurve, die durch die Gleichung gegeben ist.



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