Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil II

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Banachscher Fixpunktsatz, Karte in Karte.gif

Diese Vorlesung ist die Fortsetzung von Analysis I und richtet sich an Studierende der Mathematik im zweiten Semester. Es wird die Differenzierbarkeit in mehreren Variablen behandelt. Wichtige Stichwörter sind: Metrische Räume, Stetige Abbildungen, Vollständigkeit und der Banachsche Fixpunktsatz, Kompaktheit, Fundamentalsatz der Algebra, differenzierbare Kurven, Wegintegrale, Differentialgleichungen, partielle Ableitungen, differenzierbare Abbildungen, lokale Extrema, Taylor-Formel, der Satz über die Umkehrabbildung und der Satz über implizite Abbildungen, der Satz von Picard-Lindelöf, Gradientenfelder.