Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil I/Vorlesungen

Information

• Inhalt

• Ort und Zeit

• Übungen

• Klausur

Vorlesungen

• 1 - Mengen

• 2 - Abbildungen

• 3 - Gruppen und Körper

• 4 - Lineare Gleichungssysteme

• 5 - Lösen von linearen Gleichungssystemen

• 6 - Vektorräume

• 7 - Lineare Unabhängigkeit

• 8 - Dimensionstheorie

• 9 - Basiswechsel

• 10 - Lineare Abbildungen

• 11 - Unterräume unter linearen Abbildungen

• 12 - Invertierbare Matrizen

• 13 - Projektionen

• 14 - Linearformen

• 15 - Unterräume und Dualraum

• 16 - Die Determinante

• 17 - Universelle Eigenschaft der Determinante

• 18 - Permutationen

• 19 - Der Polynomring über einem Körper

• 20 - Der Interpolationssatz

• 21 - Eigentheorie

• 22 - Beziehung zwischen Eigenräumen

• 23 - Das charakteristische Polynom

• 24 - Der Satz von Cayley-Hamilton

• 25 - Trigonalisierbare Abbildungen

• 26 - Das Lemma von Bezout

• 27 - Nilpotente Abbildungen

• 28 - Die jordansche Normalform

• 29 - Affine Räume

• 30 - Affine Erzeugendensysteme

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Zur Logik

• Griechisches Alphabet

• Induktion

• Binomialkoeffizienten

• Komplexe Zahlen

• Operationstafeln für endliche Körper

• Lemma von Zorn und Satz von Hamel

• Der Fundamentalsatz der Algebra

• Reflexionsaufgaben

• Beispielklausuren mit Lösungen

• Beispiel für eine erste Testklausur

• Beispiel für eine erste Testklausur

Forum

Literatur

Links

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• 4 - Lineare Gleichungssysteme

• 5 - Lösen von linearen Gleichungssystemen

• 6 - Vektorräume

• 7 - Lineare Unabhängigkeit

• 8 - Dimensionstheorie

• 9 - Basiswechsel

• 10 - Lineare Abbildungen

• 11 - Unterräume unter linearen Abbildungen

• 12 - Invertierbare Matrizen

• 13 - Projektionen

• 14 - Linearformen

• 15 - Unterräume und Dualraum

• 16 - Die Determinante

• 17 - Universelle Eigenschaft der Determinante

• 18 - Permutationen

• 19 - Der Polynomring über einem Körper

• 20 - Der Interpolationssatz

• 21 - Eigentheorie

• 22 - Beziehung zwischen Eigenräumen

• 23 - Das charakteristische Polynom

• 24 - Der Satz von Cayley-Hamilton

• 25 - Trigonalisierbare Abbildungen

• 26 - Das Lemma von Bezout

• 27 - Nilpotente Abbildungen

• 28 - Die jordansche Normalform

• 29 - Affine Räume

• 30 - Affine Erzeugendensysteme

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