Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II

Gesamtskript mit Aufgaben

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Vorlesungen

• 31 - Vektorräume mit Skalarprodukt

• 32 - Orthogonalität

• 33 - Isometrien I

• 34 - Isometrien II

• 35 - Mengenabstände

• 36 - Strahlensätze

• 37 - Dreiecksgeometrie

• 38 - Bilinearformen

• 39 - Typen von Bilinearformen

• 40 - Minkowski-Räume

• 41 - Adjungierter Endomorphismus

• 42 - Normale Endomorphismen

• 43 - Quadratische Formen

• 44 - Gruppenhomomorphismen

• 45 - Äquivalenzrelationen

• 46 - Restklassenbildung

• 47 - Homomorphiesätze

• 48 - Restklassenräume

• 49 - Orientierungen

• 50 - Endliche Symmetriegruppen I

• 51 - Endliche Symmetriegruppen II

• 52 - Äquivalente Normen

• 53 - Konvergenz von Matrixpotenzen

• 54 - Stochastische Matrizen

• 55 - Tensorprodukt I

• 56 - Tensorprodukt II

• 57 - Dachprodukt I

• 58 - Dachprodukt II

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 31
• Arbeitsblatt 32
• Arbeitsblatt 33
• Arbeitsblatt 34
• Arbeitsblatt 35
• Arbeitsblatt 36
• Arbeitsblatt 37
• Arbeitsblatt 38
• Arbeitsblatt 39
• Arbeitsblatt 40
• Arbeitsblatt 41
• Arbeitsblatt 42
• Arbeitsblatt 43
• Arbeitsblatt 44
• Arbeitsblatt 45
• Arbeitsblatt 46
• Arbeitsblatt 47
• Arbeitsblatt 48
• Arbeitsblatt 49
• Arbeitsblatt 50
• Arbeitsblatt 51
• Arbeitsblatt 52
• Arbeitsblatt 53
• Arbeitsblatt 54
• Arbeitsblatt 55
• Arbeitsblatt 56
• Arbeitsblatt 57
• Arbeitsblatt 58

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Trägheitssatz und Typkriterien im Komplexen

• Zu Relationen

• Konstruktion der reellen Zahlen

• Platonische Körper und Liebe

• Zur Topologie

• Reflexionsaufgaben

• Testklausur

• Lösungen dazu

• Beispielklausuren mit Lösungen

Forum

Literatur

Links

Die Nullstellenmengen von quadratischen Polynomen in drei Variablen nennt man Quadriken. Diese kann man mit Mitteln der linearen Algebra gut klassifizieren.

Die lineare Algebra ist eine Grundvorlesung im Mathematikstudium. Sie beschäftigt sich mit „linearen Strukturen“: Lineare Gleichungssysteme, Vektoren und ihre Darstellung, Basen und Basiswechsel, lineare Abbildungen und Matrizen, Determinanten, Eigenwerttheorie und die optimale Beschreibung einer linearen Abbildung, affine Abbildungen, normierte Vektorräume, Längen- und Winkelmessung, analytische Geometrie, Isometrien und Symmetrien, Bilinearformen, allgemeinere algebraische Strukturen wie Äquivalenzrelationen, Gruppen, Restklassenbildung, multilineare Algebra. Dozent ist Holger Brenner.