Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Forum

Information

• Information zum Inhalt
• Ort und Zeit
• Information zu Übungen
• Information zur Klausur
• Zu Wikiversity

Vorlesungen

• 31 - Vektorräume mit Skalarprodukt

• 32 - Orthogonalität

• 33 - Isometrien I

• 34 - Isometrien II

• 35 - Mengenabstände

• 36 - Strahlensätze

• 37 - Dreiecksgeometrie

• 38 - Bilinearformen

• 39 - Typen von Bilinearformen

• 40 - Minkowski-Räume

• 41 - Adjungierter Endomorphismus

• 42 - Normale Endomorphismen

• 43 - Quadratische Formen

• 44 - Gruppenhomomorphismen

• 45 - Äquivalenzrelationen

• 46 - Restklassenbildung

• 47 - Homomorphiesätze

• 48 - Restklassenräume

• 49 - Orientierungen

• 50 - Endliche Symmetriegruppen I

• 51 - Endliche Symmetriegruppen II

• 52 - Äquivalente Normen

• 53 - Konvergenz von Matrixpotenzen

• 54 - Stochastische Matrizen

• 55 - Tensorprodukt I

• 56 - Tensorprodukt II

• 57 - Dachprodukt I

• 58 - Dachprodukt II

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 31
• Arbeitsblatt 32
• Arbeitsblatt 33
• Arbeitsblatt 34
• Arbeitsblatt 35
• Arbeitsblatt 36
• Arbeitsblatt 37
• Arbeitsblatt 38
• Arbeitsblatt 39
• Arbeitsblatt 40
• Arbeitsblatt 41
• Arbeitsblatt 42
• Arbeitsblatt 43
• Arbeitsblatt 44
• Arbeitsblatt 45
• Arbeitsblatt 46
• Arbeitsblatt 47
• Arbeitsblatt 48
• Arbeitsblatt 49
• Arbeitsblatt 50
• Arbeitsblatt 51
• Arbeitsblatt 52
• Arbeitsblatt 53
• Arbeitsblatt 54
• Arbeitsblatt 55
• Arbeitsblatt 56
• Arbeitsblatt 57
• Arbeitsblatt 58

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Trägheitssatz und Typkriterien im Komplexen

• Zu Relationen

• Konstruktion der reellen Zahlen

• Platonische Körper und Liebe

• Zur Topologie

• Reflexionsaufgaben

• Testklausur

• Lösungen dazu

• Beispielklausuren mit Lösungen

Forum

Literatur

Links

Neuer Beitrag

Hallo,

eine Frage zu dem Beweis zu Aufgabe 33.15(Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis). Im Schritt von (3) nach (1) nehmen wir an es gäbe eine ONB (u1,...,un) in V, sodass (phi(u1),...,ph(un)) Teil einer ONB in W ist (wobei phi lineare Abb von V nach W). Nun ist zu zeigen, dass phi Isometrie ist.

Nach dem dritten Gleichheitszeichen fällt das Skalarprodukt weg und Sie rechnen mit phi(u1),...,phi(un) so als wenn dies schon eine "ganze" ONB von W. Wie ist das zu verstehen?

Vielen Dank!

Aufgabe 37.24 (Onlineversion)

Hallo,

müsste es in der Aufgabenstellung nicht heißen: zeigen sie a/sin(alpha) = abc/2*F?

richtig, Danke.

Im Beweis zu der Aussage,das V mit symmetrischer Bilinearform auf V eine Orthogonalbasis besitzt heißt es im zweiten Absatz "der Orthogonalraum zu v besitzt deshalb und wegen der Eigenschaft nicht ausgeartet zu sein die Dimension dim(V)-1". Müsste es nicht dim(U)-1 heißen?

Vielen Dank!

Wir reduzieren auf den Fall, wo die Form überhaupt nichtausgeartet ist, dann ist U=V bzw. U kommt gar nicht mehr vor. Es ist also beides korrekt.