Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Forum

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Hallo,

eine Frage zu dem Beweis zu Aufgabe 33.15(Isometrie/Verschiedene Charakterisierungen mit Orthonormalbasis). Im Schritt von (3) nach (1) nehmen wir an es gäbe eine ONB (u1,...,un) in V, sodass (phi(u1),...,ph(un)) Teil einer ONB in W ist (wobei phi lineare Abb von V nach W). Nun ist zu zeigen, dass phi Isometrie ist.

Nach dem dritten Gleichheitszeichen fällt das Skalarprodukt weg und Sie rechnen mit phi(u1),...,phi(un) so als wenn dies schon eine "ganze" ONB von W. Wie ist das zu verstehen?

Vielen Dank!

Aufgabe 37.24 (Onlineversion)[Bearbeiten]

Hallo,

müsste es in der Aufgabenstellung nicht heißen: zeigen sie a/sin(alpha) = abc/2*F?

richtig, Danke.

[Bearbeiten]

Im Beweis zu der Aussage,das V mit symmetrischer Bilinearform auf V eine Orthogonalbasis besitzt heißt es im zweiten Absatz "der Orthogonalraum zu v besitzt deshalb und wegen der Eigenschaft nicht ausgeartet zu sein die Dimension dim(V)-1". Müsste es nicht dim(U)-1 heißen?

Vielen Dank!

Wir reduzieren auf den Fall, wo die Form überhaupt nichtausgeartet ist, dann ist U=V bzw. U kommt gar nicht mehr vor. Es ist also beides korrekt.