Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Forum

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Krankheit oder anders verhindert bei Testklausur[Bearbeiten]

Hallo,

Gibt es eine andere Möglichkeit oder einen Zweittermin für die erste Testklausur? Das Datum war relativ spät bekannt und dadurch konnte ich nicht für den Samstag freinehmen. Ich muss somit arbeiten und kann keine Punkte erhalten. Gibt es hierfür eine Lösung?

Freundliche Grüße

der Termin war seit Anfang Semester bekannt (siehe Info zu Übungen bzw. Klausur). Sie müssen aber in den Testklausuren nur insgesamt 8 Punkte erzielen, das können Sie bei der zweiten Testklausur erreichen. Gruß. H.B.

Lemma 10.11[Bearbeiten]

Hallo,

wie zeigt man die Richtung von (1) nach (2), wenn a nicht in T enthalten ist?

Vielen Dank!


die Frage ist eher, was passiert, wenn es keine Folge in T gibt, die gegen a konvergiert, was genau dann der Fall ist, wenn es eine -Umgebung von a gibt, die disjunkt zu T ist. In diesem Fall sind beide Aussagen trivialerweise erfüllt (für alle b). (viele schließen diesen Fall aus). Im andern Fall wird das wie das Folgenkriterium für stetig bewiesen.

Aber dann ist der Grenzwert in (1) doch gar nicht definiert? Oder erweitert man T dann um eine Folge, die gegen b konvergiert?

Doch, es ist dann eine Allaussage über die leere Menge, für jede Folge soll was gelten, wenn es gar keine Folge gibt, so gilt das automatisch. Es ist dann jede Zahl ein Grenzwert.

Danke! Jetzt habe ich es verstanden!

Definition 5.1[Bearbeiten]

Hallo, Anordnungsaxiome; Transitivität notwendig? Warum? Gruss und Danke

das ist bei einer Definition etwas schwierig zu beantworten. Man kann grundsätzlich bei jeder Defintion Teile weglassen und sich dann fragen, was dann noch gilt oder eben nicht mehr gilt. Aber Relationen, die nicht transitiv sind, wird wohl kaum jemand als eine Anordnung bezeichnen. Wenn Sie beispielsweise auf den natürlichen Zahlen für jedes Paar

losen, ob a größer als b sein solli oder umgekehrt, so ist das total, reflexiv und antisymmetrisch, aber das entspricht doch keinem intuitiven Verständnis einer Ordnung.