Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I

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Vorlesungen

• 1 - Mengen, Induktion

• 2 - Abbildungen

• 3 - Körper

• 4 - Anordnung

• 5 - Folgen

• 6 - Cauchy-Folgen

• 7 - Vollständigkeit

• 8 - Komplexe Zahlen

• 9 - Reihen

• 10 - Abzählbarkeit

• 11 - Polynome

• 12 - Stetigkeit

• 13 - Zwischenwertsatz

• 14 - Gleichmäßig stetig

• 15 - Potenzreihen

• 16 - Funktionenfolgen

• 17 - Entwicklungssatz

• 18 - Differenzierbarkeit

• 19 - Mittelwertsatz

• 20 - Potenzreihen-Ableitung

• 21 - ${}\pi$

• 22 - Taylor-Entwicklung

• 23 - Integrierbarkeit

• 24 - Hauptsatz

• 25 - Integrationsregeln

• 26 - Partialbruchzerlegung

• 27 - Weitere Stammfunktionen

• 28 - Differentialgleichungen

• 29 - Lineare Differentialgleichungen

• 30 - Getrennte Variablen

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Griechisches Alphabet

• Zur Logik

• Stammfunktionen

• Reflexionsaufgaben

• Testklausur

• Lösungen dazu

• Testklausur 2

• Lösungen dazu

• Klausur

• Lösungen dazu

• Beispielklausuren

• Notenschema

Forum

Literatur

Links

Diese Vorlesung ist der erste Teil der Analysis und richtet sich an Studierende der Mathematik im ersten Semester. Es werden die Grundlagen der Analysis in einer Variablen behandelt. Wichtige Stichwörter sind: Mengen, Abbildungen, reelle Zahlen, konvergente Folgen, Reihen, komplexe Zahlen, stetige Funktionen, differenzierbare Funktionen, Funktionenfolgen, Potenzreihen, integrierbare Funktionen, Differentialgleichungen.

Dieser Kurs richtet sich insbesondere an die Studienanfänger der Universität Osnabrück in Mathematik, Dozent ist Holger Brenner. Viel Spaß und Erfolg!

Der Kurs wird mit Analysis II fortgesetzt.