Kurs:Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)

Aus Wikiversity
Wechseln zu: Navigation, Suche


Al-Chwarizmi schrieb um 830 das Buch Rechnen durch Ergänzung und Ausgleich. Aus dem arabischen Titel entwickelte sich später das Wort Algebra.

Die Elemente der Algebra ist eine Vorlesung im Mathematikstudium (BEU) in Osnabrück. In dieser Vorlesung geht es um die wichtigsten Begriffe der Algebra: Gruppen, Ringe, Körper, wobei das Hauptgewicht auf kommutativen Ringen liegt. Die für uns wichtigsten Ringe sind die ganzen Zahlen und der Polynomring über einem Körper. Analogien zwischen diesen beiden Objekten werden sich durch die Vorlesung ziehen. Einige Stichworte: Gruppen, Gruppenhomomorphismen, Division mit Rest, Euklidischer Algorithmus ( und ), Teilbarkeit, Restklassengruppen, Homomorphiesätze, Polynomringe, Ideale, Restklassenringe, Hauptidealbereiche, faktorielle Ringe, Chinesischer Restsatz, Quotientenkörper, Körpererweiterungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.



Algebraiker sind auch ohne Zahlen glücklich.

           

Table4.jpg