Kurs:Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Literatur

Information

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• Ort und Zeit
• Information zur Klausur

Vorlesungen

• 1 - Holomorphe Funktionen

• 2 - Riemannsche Flächen

• 3 - Holomorphe Abbildungen

• 4 - Der Tangentialraum

• 5 - Der projektive Raum

• 6 - Überlagerungen

• 7 - Homotopie

• 8 - Gitter und komplexe Tori

• 9 - Verzweigung

• 10 - Prägarben

• 11 - Garben

• 12 - Der Ausbreitungsraum

• 13 - Analytische Fortsetzung

• 14 - Nullstellengebilde

• 15 - Holomorphe Differentialformen

• 16 - Reell-differenzierbare Funktionen

• 17 - Wegintegrale

• 18 - Meromorphe Funktionen

• 19 - Divisoren

• 20 - Invertierbare Garben

• 21 - Čech-Kohomologie

• 22 - Garbenkohomologie

• 23 - Perioden zu Kohomologieklassen

• 24 - Perioden zu Differentialformen

• 25 - Partition der Eins

• 26 - Existenzsatz für meromorphe Funktionen

• 27 - Das Geschlecht

• 28 - Satz von Riemann-Roch

• 29 - Residuum von Kohomologieklassen

• 30 - Serre-Dualität

• 31 - Riemann-Hurwitz-Formel

• 32 - Topologisches Geschlecht

• 33 - Der Satz von Abel-Jacobi

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

• Arbeitsblatt 31

• Arbeitsblatt 32

• Arbeitsblatt 33

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Antilinearität

• Reelles Tangentialbündel

• Zur Topologie

• Eigentliche Abbildungen

• Vergarbung

• Resultante

• Symmetrische Polynome

• Elliptische Integrale

• Verschiedenes

• Beispielklausur 1

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 2

• Lösungen dazu

• Beispielklausur 3

• Lösungen dazu

Forum

Literatur

Links

Forster, Otto: Riemannsche Flächen, Springer, 1977.

Ebeling, Wolfgang: Funktionentheorie, Differentialtopologie und Singularitäten, Viehweg, 2001.

Hartshorne, Robin: Algebraic Geometry, Springer, 1977.

Husemöller, Dale: Elliptic Curves, Springer, 2004.

Koblitz, Neal: Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms, Springer, 1984.

Lamotke, Klaus: Riemannsche Flächen, Springer, 2009.

Silverman, Joseph H.: The Arithmetic of Elliptic Curves, Springer, 2010.

Storch, Uwe und Wiebe, Hartmut: Lehrbuch der Mathematik, Band IV: Analysis auf Mannigfaltigkeiten - Funktionentheorie - Funktionalanalysis, Spektrum Akademischer Verlag, 2001.