Benutzer:Bocardodarapti/Arbeitsseite

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Kurs:Mathematik_für_Anwender_(Osnabrück_2020-2021)/Teil_I

Kurs:Algebraische_Zahlentheorie_(Osnabrück_2020-2021)


Kurs:Diskrete_Mathematik_(Osnabrück_2020)

/Diskrete Mathematik

Kurs:Mathematik_für_Anwender_(Osnabrück_2019-2020)/Teil_II


/Algebraische Zahlentheorie

/Abelsche Kategorie/Weitere Axiome/Textabschnitt


Komplexe Mannigfaltigkeit/Einführung/Textabschnitt

/Elliptisches

/Riemannsche Flächen

/Funktionentheorie

/Cogni/Papers

/Kommutative Algebra

/Differentialoperatoren

/Trigonometrische Summen




Aufgabe

Man entwerfe ein Computer-Programm (Pseudocode), das wie in Aufgabe eine reelle Nullstelle zu einem Polynom vom Grad (also ) bis auf eine vorgegebene Genauigkeit von berechnet. Die erlaubten Befehle sind wie dort, die Anfangskonfiguration ist jetzt jedoch

mit , .

Das zusätzliche Problem ist, dass es unklar ist, wie man negative Zahlen repräsentiert, insbesondere im Fall, wo sind.

Aufgabe

Sei und . Zeige, dass zu einem beliebigen Startwert durch

eine Folge definiert wird, die gegen konvergiert.



Positive Charakteristik/Frobeniuspotenz/Textabschnitt

Positive Charakteristik/F-Signatur/Zusammenstellung/Textabschnitt



Simplizialer Komplex/K/Transpositionsbündel/Beispiel

Topologische Filter/Konvergenz/Einführung/Textabschnitt


Modul/Symmetrische Potenz/Einführung/Textabschnitt

Benutzer:Pizarro4/Projekt/Freie Moduln


Injektiver Modul/Einführung/Textabschnitt


Beringter Raum/Geradenbündel/Verklebung/Textabschnitt

Kommutatives Monoid/Kürzbar/Torsion/Beispiele/Textabschnitt

Aufgabe

Das Personal im Restaurant ist angewiesen, eine Tischdecke auszutauschen, sobald sich auf ihr ein Fleck befindet. Welche der folgende(n) Aussagen sind eine logisch äquivalente Formulierung dieser Aufforderung? Dabei steht für die zweistellige Relation, dass ein Fleck (oder ein Flecktyp) sich auf der Tischdecke befindet, und für die einstellige Relation, dass die Tischdecke ausgewechselt werden soll.


/Lineare Algebra

/BEU

/Parameter/Tabellen

/Sonstiges


Hilfsparameter/Durchnummeriert/400


Aufgabe

Es sei eine reelle Folge. Zeige, dass es eine Folge aus Dezimalbrüchen derart gibt, dass eine Nullfolge ist.


Aufgabe

Es sei eine reelle Cauchy-Folge. Zeige, dass es eine Dezimalbruchfolge derart gibt, dass eine Nullfolge ist.


Für die Summennorm auf den beiden Räumen handelt es sich um


/Lineare Algebra

/Homologische Algebra

/Modallogik

Aufgabe

Ein Billardtisch sei cm breit und cm lang, die Kugeln haben einen Radius von cm und die Ecklöcher seien ein Viertelkreis mit Radius cm um einen Eckpunkt. An den Tisch sei ein Koordinatensystem angelegt, das parallel zu den Tischseiten verläuft und bei dem die linke untere Ecke der Nullpunkt sei.

Berechne für die linke untere Ecke die Koordinaten der beiden Punkte des Lochrandes, durch die der Mittelpunkt einer Kugel hindurch muss, wenn sie eingelocht werden soll. Wie lang ist der Abstand zwischen diesen beiden Punkten, wie lang ist die Lochberandung zwischen diesen Punkten?

Eine Kugel soll nun direkt (ohne Verwendung von Bande oder anderen Kugeln) in dieses Loch versenkt werden, wobei der Queuestoß stets in Richtung der Kugelmitte und an deren „Äquator“ durchgeführt wird. Welche Winkeltoleranz zum Versenken der Kugel liegt vor, wenn der Kugelmittelpunkt die folgende Position besitzt:

a) (63.5, 63.5)

b) (100, 100)

c) (63.5, 192,5)

d) (63.5, 10)

Welche Länge hat das zugehörige Kreissegment auf der Kugel?

Welche Winkeltoleranz liegt in a) bis d) vor, wenn man die anliegenden Banden mitberücksichtigt?


Aufgabe

Zeige, dass in einer Struktur, die die Peano-Axiome für den Nachfolger erfüllt, die Aussage

gilt.


Aufgabe

Untersuche die Funktionenfolge

mit

auf punktweise Konvergenz und gleichmäßige Konvergenz und bestimme gegebenenfalls die Grenzfunktion.

Bestimme ferner


Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine Folge von stetigen Funktionen

die punktweise gegen die Nullfunktion konvergiert, wo aber ist für alle .


Aufgabe

Man betrachte die Funktion

die durch

gegeben ist.

a) Zeige, dass stetig ist und dass für alle gilt.

b) Man zeige, dass die Funktionenfolge

auf gleichmäßig konvergiert.

c) Beweise

für alle .

d) Summiere die Reihe in b) und folgere


http://classes.lt.unt.edu/Summer_MA_2013/CECS_5200_080/gmm0101/CECS5200/assign3/articles/Inclass%20multitasking.pdf

http://blog.reyjunco.com/wp-content/uploads/2010/03/JuncoCottenMultitaskingFBTextCAE2012.pdf

http://www.psychologytoday.com/files/attachments/40095/anempiricalexaminationoftheeducationalimpactoftextmessage-inducedtaskswitchingintheclassroom-educati.pdf




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