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Projekt:Semantische Organisation der Mathematik/Bereits kategorisiert

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Verwaiste Vorlagen

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Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil I/Vorlesung 3/wikicode Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Vorwort zum Skript Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2022-2023)/Teil II/Deckblatt/latex

Ring/Lineare Algebra/Einführung/Textabschnitt/wikicode

Lineare Abbildung/Normierte Räume/Stetigkeit/Charakterisierung/Fakt/Name Algebraische Kurven/Geradenbündel/Aufgaben/Textabschnitt Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Lizenzerklärung Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/Information/Inhalt Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Vorwort zum Skript Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Vorwort zum Skript

Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil I/Lizenzerklärung Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil I/Vorlesungsaufzählung/Vorlesungstitellatex Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil II/Lizenzerklärung Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil II/Vorlesungsaufzählung/Vorlesungstitellatex

Kurs:Körper- und Galoistheorie (Osnabrück 2018-2019)/Lizenzerklärung

Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2015-2016)/Teil I/Lizenzerklärung

Kurs:Kommutative Algebra/Teil I/Information/Klausur Kurs:Kommutative Algebra/Teil I/Information/Übungsbetrieb

Kurs:Invariantentheorie (Osnabrück 2025-2026)/Lizenzerklärung Kurs:Einführung in die mathematische Logik/2a/Klausur Kurs:Einführung in die mathematische Logik/3a/Klausur

Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Vorwort zum Skript Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil I/Lizenzerklärung

Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil II/Lizenzerklärung Kurs:Elliptische Kurven (Osnabrück 2021-2022)/Lizenzerklärung

Kurs:Bündel, Garben und Kohomologie (Osnabrück 2019-2020)/Vorwort zum Skript Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Lizenzerklärung

Kurs:Algebraische Kurven/Test 1/Klausur mit Lösungen Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2025-2026)/Lizenzerklärung Zeitungsabos/3/Aufgabe Zeitungsabos/4/Aufgabe Quadratische Gleichung/K/Lösungsformel/Fakt Quadratwurzelfunktion/Potenzreihe/Einspunkt/Aufgabe Kommutative Ringtheorie/Kommutativer Ring/Definition/wiki Kommutative Ringtheorie/Kommutativer Ring/Definition/wikicode

Ringtheorie/Ring/Ausführlich/Definition/wikicode


Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2025)/Lizenzerklärung

Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2025)/Vorlesungsaufzählung/Vorlesungstitellatex

Kurs:Lineare Algebra I,II (Osnabrück)/Mündliche Prüfung

Holger Brenner/Corona/Klausur/Zu unterschreibendes Dokument/E-mail

Holger Brenner/Corona/Klausur/Zu unterschreibendes Dokument/latex

Holger Brenner/Corona/Präsenzveranstaltung/Zusatz November 21

Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Nachfolger/Addition/Multiplikation/Textabschnitt

Geordnete Menge/Extremalelemente/Textabschnitt

Fermat-Kubik/4 Variablen/Standardquadrik/Beispiel Fermat-Kubik/Z mod 3/Gruppenoperation/Invariantenring/Beispiel


Kurs:Mathematik für Anwender/Teil I/61/Klausur mit Lösungen Kurs:Mathematik für Anwender/Teil I/62/Klausur mit Lösungen Kurs:Mathematik für Anwender/Teil I/63/Klausur mit Lösungen

Kurs:Mathematik für Anwender/Teil I/64/Klausur mit Lösungen Kurs:Mathematik für Anwender/Teil I/65/Klausur mit Lösungen Kurs:Mathematik für Anwender/Teil I/6a/Klausur mit Lösungen

Formaler Potenzreihenring/Eine Variable/Einsetzen ergibt Ringhomomorphismus/Fakt/Name Formaler Potenzreihenring/Eine Variable/Einsetzen ergibt Ringhomomorphismus/Fakt/Name/Inhalt

Frobenius-Homomorphismus/Elliptische Kurve/Direkt und basistrivial/Textabschnitt Funktion/Profil/Kraftfeld/Differentialgleichung zweiter Ordnung/Beispiel Funktionentheorie/Singularitäten/Einführung/Textabschnitt Fünfter Kreisteilungsring/Faktoriell/Normschranke/Aufgabe

Euklidischer Vektorraum/Orthogonalbasis/Definition

Exponentialsequenz/Jacobische Varietät/Zusammenhang/Textabschnitt

Bocardodarapti/StudIP/Abgabe

Bruch/Zehnersystem/Umrechnung in Dreiersystem/2/Aufgabe Archimedisch angeordneter Körper/Gaußklammer/Funktion/Definition

Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/T7/Aufgabe Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/T7/Aufgabe Angeordneter Körper/Folgen/Rechenregeln/Textabschnitt

Abelsche Gruppe/Normfunktion/Einführung/Endlich erzeugt/Textabschnitt Affiner Raum/Offene Menge/Globale Funktion/Beispiel


Endlicher freier Modul/Basiswechsel/Drei Basen/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung Elliptische Kurve/Kubisch/Differentialform explizit/Direkt/Beispiel Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Homogen/Geradenschnitt/Bemerkung Algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe Algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe

Ebene algebraische Kurve/Algebraisch abgeschlossen/Glatt/Partielle Ableitungen/Definition Eigenvektoren/Charakteristisches Polynom/4/Aufgabe Eindimensionale Algebra/R/Zwei Variablen modulo s^2+t^2/Beispiel

Division mit Rest/Konstruktiv/Bemerkung

Dedekindbereich/Gebrochene Ideale/Bezug zu Divisoren/Einführung/Textabschnitt


Differentialgleichung/Potenzreihenansatz/y' ist ty-t^2+1/Aufgabe Differentialoperator/Algebraisch/Induktiv und Produktbedingung/Fakt/Beweis/Aufgabe Differenzierbar/D in R/Rechenregeln/Fakt/Name/Inhalt Differenzierbare Funktionen/K/Hintereinanderschaltung/Höhere Kettenregel/Fakt


Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2016-2017)/Lizenzerklärung Aussagenlogik/Syntaktische Tautologien/Ableitungen und Regeln/Textabschnitt Aussagenlogik/Elementare Einführung/Textabschnitt

Affine Varietät/Punkt/Jacobi-Matrix/Glattheit/Einführung/Textabschnitt

Euro-Münze/Darstellung mit Münzen/Anzahl/Aufgabe



Ebene glatte Kurve/Grad 4/Normalform/Syzygienbündel/2/Bemerkung Ebene glatte Kurve/Grad 4/Normalform/Syzygienbündel/Bemerkung

Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Abzählbarer Fall/Fakt Aussagenlogik/Modellbeziehung/Folgerung/Textabschnitt Aussagenlogik/Vollständigkeitssatz/Textabschnitt


Logarithmus/Reihen und Integrale/Aufgabe Erststufige Peano-Arithmetik/Kommutativer Halbring/Fakt


Spektrumsabbildung/Faser/Tensorprodukt/Aufgabe Summierbarkeit/1 durch ab/a,b geq k/Aufgabe


Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2017-2018)/Teil II/Lizenzerklärung Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2014)/Lizenzerklärung Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Lizenzerklärung Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Lizenzerklärung Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2018)/Vorwort zum Skript Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2021)/Lizenzerklärung Kurs:Elementare Algebra/1/Test/Klausur mit Lösungen

Kurs:Elemente der Algebra (Osnabrück 2015)/Lizenzerklärung

Kurs:Elemente der Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Deckblatt

Kurs:Elemente der Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Lizenzerklärung Kurs:Diskrete Mathematik/100/Klausur


Kurs:Differentialgeometrie/100/Klausur Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Lizenzerklärung Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Materialienaufzählung Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Platzaufteilung/Klausur Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Testklausur/Ablauf

Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil III/Lizenzerklärung

Kurs:Analysis/Teil I/64/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis/Teil II/26/Klausur mit Lösungen

Sigmaendlicher Maßraum/Offenes Intervall/Funktion/Situation

Reelle Quadrik/3/Normierte Standardgestalt/4/Aufgabe Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Name/Inhalt Reeller Vektorraum/Gitter/Einführung/Textabschnitt

Neilsche Parabel/+/Matrix zu Hauptteilen/Quadrataddition/Beispiel

Noethersche Normalisierung/Ebene/3/Aufgabe

Minimalpolynom/sqrt(3)+sqrt(7)/Aufgabe


Kathetensatz/Lineare Algebra/Fakt/Name

Dachprodukt/Endlichdimensional/Dimensionsangabe/Fakt/Name

Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Definition/Begriff Komplexe Zahlen/Real und Imaginärteil/Definition/Begriff/Inhalt

Nichtmodulare Gruppe/Normalteiler/Lineare Operation/Linearisierbar/Aufgabe SU2C und SO3R/Gruppenbeziehung/2/Fakt/Beweis R^3/Ohne Punkt/Einfach zusammenhängend/Aufgabe Intrat/Aufgabe Endliche lineare Gruppenoperation/pm S 2/Normalteiler/Linear und nicht/Aufgabe Chevalley-Shephard-Todd/Polynomring/Spiegelungsgruppe/Mit Jacobi-Determinante/Fakt/Beweis Algebra/Seminar/Mögliche Themen


Polynomring (Körper)/Nullstellen/Anzahl/Fakt mit Beweisklappe Modultheorie/Untermodul/Definition

Lexikographische Ordnung/Leitmonom/Multiplikativ/Aufgabe Lineare Invariantentheorie/Relative Invarianten zu Charakter/Textabschnitt MDLUL/Anfangswertproblems



Differentialgleichung/y^2+t+yt^2/0/Picard-Lindelöf/Bis vierte Iteration/Aufgabe Direkter Summand/Spektrumsabbildung/Einführung/Textabschnitt Binäre Tetraedergruppe/Realisierung in SL2C/Beispiel Binäre polyedrische Gruppen/Realisierung in SL2C/Invariantenringe/Textabschnitt Wegintegral/Ebene/x^2-y^3,xy/t^2,t^3-5t/-3 bis 4/Beispiel Wegintegral/Stetiges Vektorfeld/Euklidisch/Definition Totale Differenzierbarkeit/R/Polynomiale Funktion/Aufgabe Totales Differential/R/Kettenregel/(uv^3w^2,u^2-v^2w) und (xy-y^2,cos(xy),x-y)/Beispiel Stetigkeit/Wikipediaartikel/Aufgabe Partielle Ableitung/K/xy^2-z^3, sin xy+x^2 exp z/Berechnung/Beispiel Polynomfunktionen/R/Sind stetig/Aufgabe Polynomialkoeffizient/Polynomring/Polynomialsatz/Aufgabe Primzahlen/Fermatsche Primzahl/Doppelexponent/Definition Prädikatenlogik/Ableitbar/Definition R^n/Abgeschlossene Teilmenge/Volumen/Überpflasterung/Fakt Körper (Algebra)/Untergruppen der Einheiten/Zyklisch/Fakt mit Beweisklappe Körpertheorie/Endliche Körpererweiterung/2/Definition Differentialgleichung/y+t+yt^2/0/Picard-Lindelöf/Bis vierte Iteration/Aufgabe Ebene Kurve/Bogenparametrisiert/Definition Anfangswertproblem/System/(x,y)' ist (t^3-yt^2,tx^2y-sinh t)/Start (0,1)/Aufgabe Anfangswertproblem/System/(x,y)' ist (x^2t-xyt+y^3-yt^3,x^3-xy^2+cos t)/Start (0,0)/Aufgabe Anfangswertproblem/System/(x,y)' ist (xt^2-y^2t,xy)/Start (0,0)/Aufgabe Bestimmtes Integral/Berechnung/x^2+3x-4 durch x-1/Von 2 bis 5/Aufgabe

Familie/Alter/Lineares Gleichungssystem/2/Aufgabe Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/5+2i und 3+7i/Aufgabe mit Lösungslink Hauptidealbereich/Bezout Euklid Faktoriell/Textabschnitt Hauptidealbereich/Irreduzibel ist prim/Fakt mit Beweisklappe Prädikatenlogik/Ableitungskalkül/Surjektivität/Verknüpfung/Beispiel Prädikatenlogik/Erste Stufe/Identität/Syntaktische Tautologien/Sequenzenkalkül ableitbar/Textabschnitt

Reihe/Koch Schneeflocke/Länge und Flächeninhalt/Aufgabe Sinus/R/Additionstheorem/Aufgabe Uneigentliches Integral/1 bis unendlich/1 durch t^n/n ganzzahlig/Beispiel


Euklidischer Algorithmus/Arbeitsblatt 1 Restklassenringe (Z)/Einheitengruppe/Primitive Elemente/Arbeitsblatt

Kommutative Ringtheorie/Ringhomomorphismen/Z kanonisch/Aufgabe

Kommutative Ringtheorie/Urbild eines maximalen Ideals/Nicht maximal/Aufgabe Kommutatives Monoid/Teilbarkeitseigenschaften/Arbeitsblatt Riemannsche Zetafunktion/Divergenz der Produktdarstellung für s ist 1/Fakt mit Beweis

Gruppentheorie/Index/Definition/2 Kommutative Ringtheorie/Lokaler Ring/Nichteinheiten Ideal/Definition Konjugierte invertierbare Matrizen/R/Invariante Eigenschaften/Aufgabe








Zahlentheorie/Primzahlen/Kleiner Fermat/Fakt mit Beweisklappe Zahlentheorie/Primzahlverteilung/Ungleichungen von Tschebyschow/Legendres Identität/Fakt mit Beweisklappe Zahlentheorie/Teilbarkeit/Lemma von Euklid/Fakt mit Beweisklappe Restklassenringe (Z)/Einheitengruppe/Primzahl/ist zyklisch/Fakt mit Beweisklappe Restklassenringe (Z)/Quadratreste/-1/Fakt mit Beweisklappe Restklassenringe (Z)/Quadratreste/Anzahl/Fakt mit Beweisklappe Riemannsche Zetafunktion/Divergenz der Produktdarstellung für s ist 1/Fakt mit Beweisklappe Riemannsche Zetafunktion/Endliche Produktdarstellung/Fakt mit Beweisklappe

Endliche Körper/Existenz und Eindeutigkeit/Fakt mit Beweisklappe Endliche Körper/Körper/X^q-X zerfällt/Körper mit q Elementen/Fakt mit Beweisklappe Endliche Körper/Nullstellen von X^q-X/bilden Körper/Fakt mit Beweisklappe Carmichael Zahlen/Charakterisierung mit Primteilern/Fakt mit Beweisklappe Charaktere auf Monoid/Lemma von Dedekind/Textabschnitt Euklidische Bereiche/Multiplikative euklidische Funktionen/Primkriterium/Fakt mit Beweisklappe Fundamentalsatz der Algebra/Nichtkonstantes Polynom/Nullstelle/Fakt/Beweisverweis Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt mit Beweisklappe Hauptidealbereich/Restklassencharakterisierung von prim/Fakt mit Beweisklappe Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Charakterisierung mit Primexponenten/Fakt mit Beweisklappe Kommutative Ringtheorie/Ganzheit/Ganzes Element/Charakterisierung/Fakt mit Beweisklappe Kommutative Ringtheorie/Hauptidealbereich/Produkt irreduzibel/Fakt mit Beweisklappe Körpererweiterung/Polynom zerfällt in Linearfaktoren/Fakt mit Beweisklappe MDLUL/kompakten Teilmengen Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/Primzahlpotenzreduktion/Kern ist zyklisch/Fakt mit Beweisklappe

Lineare Abbildung/Multilinear und alternierend/Funktion/Definition


Quadratische Lösungsformel/R/Beweise/Aufgabe

Reelle Funktion/Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Funktion/Linksseitiger rechtsseitiger Limes/Definition Reelle Funktion/Satz von Rolle/Fakt/Beweis/Aufgabe Reelle Zahlen/Gaußklammer/Funktion/Definition Reelle Zahlen/Konvergente Folge/Gemittelte Folge/Aufgabe


Integral/Dreieck (0,2), (1,-1), (-2,-1)/x^3y^2dxdy/Stammform/Aufgabe MDLUL/Offene Innere MDLUL/Untermannigfaltigkeit mit Rand MDLUL/diffeomorph (Rand) MDLUL/differenzierbare Funktionen (C^k) MDLUL/Überdeckung untergeordnete Partition der Eins Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten/Wegintegral/M und R^n/Einführung/Textabschnitt Differentialformen und Orientierung/Textabschnitt Polynomiale Abbildung/A^2 nach A^1/Eine Faser reduzibel, sonst irreduzibel/Aufgabe/2/Lösung Angeordneter Körper/Vollständigkeit/Textabschnitt MDLUL/Lösung für das Anfangswertproblem Chinesischer Restsatz (Z)/3/Basislösungen/4 5 9/1 4 7/Aufgabe Integration/Analysis in mehreren Variablen/Satzabfrage/3/Aufgabe Integration/Analysis in mehreren Variablen/Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung MDLUL/messbaren Funktion MDLUL/Schnitt MDLUL/abgeschlossenen Untermannigmannigfaltigkeit MDLUL/orientierungstreu MDLUL/regulären Punkt (Kurve)

Kommutative Ringtheorie/Monoidringe/Zusammenstellung/Textabschnitt MDLUL/wachsenden (Funktionenfolge) Diffeomorphismus/Transformationsformel für Integrale/Textabschnitt MDLUL/kompakten

MDLUL/Endomorphismus MDLUL/Polygons

MDLUL/Dimension (Mannigfaltigkeit) MDLUL/Niveaumenge zum Wert 0 Produktraum/Endlich/Produktprämaß auf Produktpräring/Textabschnitt Produktraum/Endlich/Produktpräring/Textabschnitt

Differentialform/Äußere Ableitung/Vergleichskette/Begründungsfenster Mannigfaltigkeit/Positive Volumenform/Vergleichskette/Begründungsfenster Riemannsche Mannigfaltigkeit/Glatter Tensor/Definition

Differentialform/Zurückziehen/Vergleichskette/Begründungsfenster Alternierende Multilinearform/Dachprodukt/Einführung/TextabschnittIntegrierbare Funktionen/Auf Maßraum/Über Maß des Subgraphen/Linearität des Integrales/Textabschnitt Euklidischer Vektorraum/Isometrie/Charakterisierung/Fakt Existenzsätze für Maße/Fortsetzung/Produktmaß/Textabschnitt Diskrete Bewertungsringe/Einführung/Textabschnitt MDLUL/Anfangsbedingung (dgl) MDLUL/Anfangswertprobleme MDLUL/Anfangswertprobleme (gd) MDLUL/Anfangswertprobleme (gdg) MDLUL/Anfangswertproblemen MDLUL/Anfangswertproblemen (gdg) MDLUL/Exponentialfunktionen (allg R) MDLUL/Funktionenfolgen (mr) MDLUL/Lineare Abbildung MDLUL/Linearfaktor (1K) MDLUL/Lösung (Anfangswertproblem gdg) MDLUL/Lösung (Anfangwertproblem gdg) MDLUL/Lösung des Anfangwertproblems (gdg) MDLUL/Matrixpotenz MDLUL/Maximum (fkt) MDLUL/Minimum (fkt) MDLUL/Neilsche Parabel MDLUL/Nullfolgen (R) MDLUL/Nullteiler MDLUL/Obere Schranke MDLUL/Obere Schranke (ang) MDLUL/Ordnung (Gruppe) MDLUL/Orthonormalbasen MDLUL/Partialsumme (C) MDLUL/Polynomring (1) MDLUL/Potenz (matrix) MDLUL/Produkt (Matrix) MDLUL/Rang (Matrix) MDLUL/Restklassenring (Z) MDLUL/Skalarprodukte (R) MDLUL/Skalarprodukten (R) MDLUL/Teilen MDLUL/Teilfolgen (mr) MDLUL/Untere Schranke MDLUL/Untere Schranke (ang) MDLUL/Wachstumsverhalten (abb) MDLUL/endlichdimensional (VR) MDLUL/erzeugte σ-Algebra MDLUL/stetige Abbildung (tr)

Mathematik/Hilfsmittel/Griechisches Alphabet 2

Messbare Funktionen/Folge/Supremum und Infimum/Fakt/Beweis


Satz über implizite Abbildungen/Faser ist topologische Mannigfaltigkeit/Fakt Satz über implizite Abbildungen/Faser ist topologische Mannigfaltigkeit/Fakt/Beweis Satz über implizite Abbildungen/Stetige Beschreibung des Tangentialbündels der Faser/Fakt

Tensorprodukte von Vektorräumen/Einführung/Textabschnitt Topologische Grundbegriffe/Zusammenstellung für Mannigfaltigkeiten/Textabschnitt Transformationsformel/Asphalt und Mittelstreifen/Beispiel


Der Banachsche Fixpunktsatz/Textabschnitt

Gewöhnliche Differentialgleichungen/Picard Lindelöf/Textabschnitt Satz über Umkehrabbildung/Textabschnitt Satz über implizite Abbildungen/Textabschnitt Stammfunktion/(sqrt(x^2+x+1))^3 +4 sqrt(x^2+x+1) x^3 -3 sqrt(x^2+x+1) x durch x^2 sqrt(x^2+x+1)/Aufgabe

Bestimmtes Integral/f^2/Über 1 durch n+1 bis 1 durch n/Aufgabe

Stammfunktion/1 durch cos/Aufgabe Uneigentliches Integral/t^x e^(-t)/0 bis -infty/Aufgabe Die Fakultätsfunktion/Komplex/Textabschnitt Uneigentliches Integral/0 bis 1/1 durch t^n/n ganzzahlig/Beispiel Mathematik/Einführender Text/Platon und Würfelsymmetrie/Vortrag/Zusatz

Ganze Zahlen/Als Quotientenmenge/NxN/Äquivalenzrelation/Variante 1/Aufgabe Beschränkte Abbildungen/Euklidischer Raum/Supremumsnorm/Normeigenschaften/Aufgabe


Polynom/Linearfaktor/Definition Potenzen, Wurzeln/Aufgabe 3/Aufgabe

Sinus und Kosinus

Hintereinanderschaltung/Treppenfunktion/Ist Treppenfunktion/Aufgabe Stammfunktionen/Rechenregeln/Textabschnitt


Komplexe Reihen/Umordnungssatz/Fakt Komplexe Reihen/Umordnungssatz/Fakt/Beweis Mathematik/Einführung/Reflexion/Beweisprinzipien/Aufgabe


Q nach R/Kleiner sqrt(2)/Keine stetige Fortsetzung/Aufgabe Seminar Algebra (Osnabrück 2009/2010)/Themen Abbildung/Metrischer Raum/Beschränkt/Definition Abbildung/Nach Körper/Nullfunktion/Definition Angeordneter Körper/Folge/Wachsend und fallend/Monoton/Definition

Funktion/Metrischer Raum/Isoliertes lokales Maximum und Minimum/Definition

Komplexe Kosinusfunktion/Definition Komplexe Potenzreihe/Konvergent/In weiterem Punkt/Sprechweise

Matrix/Körper/Potenz/Definition


Komplexe Kosinusfunktion/Durch Potenzreihe/Definition Komplexe Sinusfunktion/Durch Potenzreihe/Definition Komplexe Zahlen/Reihe/Konvergenz/DefinitionAbbildung nach Körper/Nullstelle/DefinitionObere Dreiecksmatrix/Definition Körper und reelle Zahlen/Quadratwurzel/Definition Lineare Algebra/Quadratische Matrix/Definition

Matrix/Zeilenrang einer Matrix/Definition Basiswechsel/Übergangsmatrix/Definition Euklidischer Vektorraum/Isometrie/Charakterisierung/Fakt/Beweis Determinante/Multiplikationssatz/Mit Spalten/Fakt/Beweis Determinante/Rekursiv/Alternierend und andere Eigenschaften/Fakt

Lineare Abbildung/Multilinear und alternierend/Definition Vektorraum/Nullraum/Definition Polynom/f(-1)ist2,f(1)ist0,f(3)ist5/Gleichungssystem/Aufgabe

Determinante/Rekursiv/Alternierend und andere Eigenschaften/Fakt/Beweis

Lineare Abbildung und Matrix/Bijektiv und invertierbar/Fakt

Quadratische Matrix/Rang/Invertierbar/Linear unabhängig/Fakt/Beweis

Körper/2 nicht null/Arithmetisches Mittel/Definition Reelle Zahlen/Folge/Beschränkt monoton/Konvergiert/Fakt/Beweis Reelle Zahlen/Folgen/Bestimmte Divergenz/Definition Angeordneter Körper/Folgen/Textabschnitt Reelle Zahlen/Binomi/FaktMatrix/44/Abhängig von k/Selbstinvers/Aufgabe Endliche Mengen/Doppelte Existenz injektiver Abbildungen/Bijektiv/Aufgabe Endliche Mengen/In M unendlich/Gibt disjunkte bijektive Menge/Aufgabe Endliche Mengen/Über Injektion vergleichbar/Aufgabe Abbildung/Einschränkung auf Teilmenge/Definition Binomialkoeffizient/Anzahl der Monome vom Grad maximal n/Aufgabe Endliche Menge/In M unendlich/Bijektion zu 1...kl(T)/Aufgabe Endliche Menge/In M unendlich/Wohldefinierte Addition über disjunkte Mengen/Aufgabe

Polynomialkoeffizient/Definition Polynomialkoeffizient/Polynomialsatz/Aufgabe Lineare Algebra/Variablenmenge/Lineares Gleichungssystem/Isoliertes System/Definition Vektorraum/Familie von Untervektorräumen/Untervektorraum/Aufgabe

Kurs:Studienprojekt:Modultheorie über Hauptidealbereichen (Osnabrück 2011-2012)/Eigentheorie/Textabschnitt


Zirkel und Lineal/Regelmäßiges n-Eck konstruierbar/n ist p^e/e ist 1/Fakt Zirkel und Lineal/Regelmäßiges n-Eck konstruierbar/n ist p^e/e ist 1/Fakt/Beweis

Affiner Raum/Reell/Lineare Variablentransformation/Definition


Gruppentheorie/Alternierende Gruppe/Konstruktion/Aufgabe

Semantische Einlesevorlagen/Alphabetische Parameterweitergabe

Endliche Körper/Existenz und Eindeutigkeit/Textabschnitt


Seminar Algebraische Kurven (Osnabrück 2009)/Themen Teilbarkeitstheorie (Z)/Teilen und GgT/Textabschnitt

Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Untergruppe und Element/Fakt Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Untergruppe und Element/Fakt/Beweis Konvexe Geometrie/Gitterpunktsatz/Abschätzungskette Theorie der Abbildungen/Abbildung/Als Relation/Definition

Quadratische Reste/35 mod 97/AufgabeEbene algebraische Kurve/Irreduzibel/Nur endlich viele singuläre Punkte/Aufgabe Ebene algebraische Kurve/Punkt/Glatt,diskreter Bewertungsring, Multiplizität (ohne Nakayama)/Fakt/Beweis


Monomiale ebene Kurven/Multiplizität/Textabschnitt Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Lösung/var/align Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Lösung/var/detail Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Lösung/var/display//Grund1

Topologie/Topologische Räume/Simplex/Definition Topologie (Osnabrück 2008/2009)/Arbeitsblatt 2

Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil II/Vorwort zum Skript

Logik/Vollständigkeitssatz/Textabschnitt Lineare Abbildung/Determinante/Textabschnitt


Zahlentheorie/Großer Fermat/Exponent 3/Fakt

Satz von Schwarz/x^4y^5/Beispiel Restklassenring (Z)/Einheit/Charakterisierung/Teilerfremd/Fakt mit Beweisklappe R nach R/Funktion/Stetigkeit in einem Punkt/Definition Quadratzahl/Definition

JohnSinclair/Fortsetzung von äußerem Maß/Vergleichskette/Einzelbegründungen


Restklassenringe (Z)/Restberechnung/36! mod 31/Aufgabe Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/78+66i/Aufgabe Gaußsche Zahlen/Primzahlverhalten/Fakt/Beweis/Aufgabe Affiner Raum/Irreduzibilität/Schnitt von Zylinder und Kugel/2/Aufgabe


Affine Varietäten/Verschwindungsideal zu Teilmenge/Antimonotonie/Fakt Affine Varietäten/Verschwindungsideal zu Teilmenge/Antimonotonie/Fakt/Beweis


Affine Varietäten/Affin-algebraische Menge ist Nullstellenmenge ihres Verschwindungsideals/Fakt/Beweis


Kommutative Ringtheorie/Theorie der noetherschen kommutativen Ringe/Textabschnitt

Lokale kommutative noethersche Ringe/Minimale Erzeugendenzahl des maximalen Ideals/Einführender Textabschnitt

Monomiale Kurven/Multiplizität/Textabschnitt



Kommutative Ringtheorie/Euklidischer Bereich/Euklidischer Bereich Definition Alternative

Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/F 2/X^6+X^2+1 und X^3+X/Aufgabe

Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/F 3/X^4+2X^2+X+2 und X^2+2X+1/Aufgabe

Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/F 7/X^3+6X^2+4 und X^2+3X+2/Aufgabe

Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/Q/2X^4-7X^2+5/2X+3 und X^3+1/Aufgabe

Gruppentheorie (Algebra)/Satz von Lagrange/Fakt mit Beweis

Chinesischer Restsatz (Z)/Basislösungen/7 8 9/Aufgabe

Quadratisches Reziprozitätsgesetz/71 mod 89/Aufgabe

Quadratisches Reziprozitätsgesetz/479 mod 1277/Aufgabe

Affine Varietät/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Addition und Multiplikation/bildet Ring/Fakt Affine Varietät/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Addition und Multiplikation/bildet Ring/Fakt/Beweis Affine Varietät/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Globaler Schnittring ist Koordinatenring/Fakt Affine Varietät/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Globaler Schnittring ist Koordinatenring/Fakt/Beweis Affine Varietät/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Schnittring/Definition Affine Varietäten/Irreduzible/Rationale Funktion/Definition

Stetige Funktion/Halbgerade/Überabzählbare Nullstellen/Aufgabe Stetige Funktion/R/Lokales Nullteilerpaar/Aufgabe



Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Häufige Fehler/Zweite Woche/Doppelinduktion

Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Vorwort zum Skript


Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/TeilI I/Vorwort zum Skript Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Ferientutorium


Zahlentheorie/Chinesischer Restsatz (Z)/4 5 11/Basislösungen/Aufgabe


Aufgabe

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Aufgabe

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Aufgabe

Aufgabe

Aufgabe

Aufgabe

Aufgabe

Lineare Abbildung/Modul/Situation Lineare Abbildungen/Bestimme Bild und Kern 3x3/Aufgabe Lineares Gleichungssystem/Situation

Logik/Terminterpretation/Surjektiv machen/Aufgabe Logistische Funktion/e^x durch 1+e^x/Eigenschaften/Aufgabe

Numerischer Halbgruppenring/3,4,5/Unitäre Operatoren/Aufgabe

Offene Menge/C/Einfach zusammenhängend/Invertierungsfunktion/Logarithmus/Beispiel Modultheorie/Antisymmetrisierungsoperator/Definition Monoidring/Dimension zwei/Idempotenz/Lokale Picardgruppe/Beispiel Monoidring/Universelle Eigenschaft/Funktorialität/Einführung/2/Textabschnitt Monoidring/ZW ist XY/Unitärer Operator/Aufgabe Monoidring/Z^2 ist XY/Unitärer Operator/Aufgabe

Münzwurf/10/Abwechselnd/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung2 N/Teilerverband/Untergruppenverband/Antimonoton/Aufgabe Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Nachfolger rechts/Fakt/Name Natürliche Zahlen/Eindeutigkeit der Multiplikation/Nachfolger rechts/Fakt/Name/Inhalt Kubisches Polynom/X^3-3X+1/Nullstelle/Polynomialer Ausdruck/Beispiel

Mannigfaltigkeit/Riemannsches Vektorbündel/Metrischer Zusammenhang/Aufgabe

Mathematik/Einführung/Reflexion/Lineare Algebra und Analysis/Aufgabe Mathematik/Einführung/Reflexion/Zahlensystem/Konstruktionen/Aufgabe

Mathematik/Logik- und Knobelaufgaben/Liste/Zufallsauswahl Mathematik/Zahlen lügen/Reflexion/Aufgabe

Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/26/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/27/Aufgabe/Lösung Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe

Matrix/Eigenräume/2/Aufgabe Maß- und Integrationstheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe Maßraum/L^2-Räume/Identifizierung/Einführung/Textabschnitt Maßraum/Offenes Intervall/Funktion/Situation

Kähler-Differentiale/Projektiver Raum/Einführung/Textabschnitt

Körper/Transzendenzbasis/Transzendenzgrad/Endlich/Einführung/Textabschnitt Körper/Transzendenzgrad/Transitivität/Fakt/Beweis/Aufgabe Kompakte riemannsche Fläche/Basiswahl/Jacobische Varietät/Einführung/Textabschnitt Kompakte riemannsche Fläche/Basiwahl/Jacobische Varietät/Abbildung/Definition Kompakte riemannsche Fläche/Jacobische Varietät/Basis/Globale Differentialformen/Bemerkung Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Existenz/Fakt Kompaktes Intervall/Reelle Funktion/Riemann integrierbar auf Unterteilung/Existenz/Fakt/Beweis/Aufgabe Kompaktes Intervall/Stetig differenzierbare Funktion/Situation Komplexe Mannigfaltigkeit/Tangentialraum über holomorphe Kurven/Derivationen/Textabschnitt

Komplexe Zahlen/Konjugation Betrag/Fakt/Beweis/Aufgabe Komplexe Zahlen/Offene Teilmenge/Definition Komutative Algebra/Freier Modul/Beispiel

Konstruierbare Zahl/In keinem Kreisteilungskörper/Aufgabe Kreisbogen/Umgehung/Zurückweichung/Textabschnitt

Kommutative Algebra/Alternierend/Beispiel Kommutative Algebra/Alternierende Abbildung/Erzeugendensystem/Fakt Kommutative Algebra/Modultheorie/Epimorphimus zwischen Freien Modul und Modul/Fakt Kommutative Algebra/Modultheorie/Isomorphie R^n und M/Bemerkung Kommutative Algebra/Modultheorie/Wohldefiniertheit des Ranges/Bemerkung Kommutative Algebra/Multilineare Abbildung über Moduln/Definition Kommutative Algebra/Ringtheorie/Ring modulo maximalem Ideal/Fakt Kommutative Ringtheorie/Ganzheit/Spektrumsabbildung/Normal/Textabschnitt Kommutativer Ring/Z mod k-graduiert/Twists mit verträglicher Gruppenoperation/Beispiel Kommutatives Binoid/FC(x,y)/(2x+2y=4x+4y)/Idempotenz/Beispiel

Vorkurs/Mathematik/2/Klausur Vorkurs/Mathematik/3/Klausur


Gerichtete Graphen/Einführung/Textabschnitt Gerichtete Menge/Vorgängermenge/Definition/Begriff/Inhalt

Gitter/Komplexe Zahlen/Weierstraßfunktion/Ableitung/Fakt Gleichungssystem/Inhomogen/11/Aufgabe Gleichungssystem/Inhomogen/12/Aufgabe Gleichungssystem/Inhomogen/13/Aufgabe Gleichungssystem/Inhomogen/14/Aufgabe


K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossener Körper/Algebraische (reguläre) Funktion auf offener Menge/Schnittring/Definition/Begriff

K^4 nach K^3/Urbild von Untervektorraum/4/Aufgabe

Kegel/Linearform/Teilerfremdheit/Aufgabe Kegel/Zweidimensional/Kantengleichung/Signatur/Aufgabe Invertierbare Garbe/Übergangsabbildung/Motivation für Cech-Kohomologie/Beispiel Hilbertraum/Orthonormalsystem/Einführung/Textabschnitt Hilbertraum/Untervektorraum/Projektion/Textabschnitt

Hintereinanderschaltung/Polynomiales Beispiel/4/Aufgabe Holomorphe Funktion/Entfaltung/z^2+y^2/Beispiel


Homogene Polynome/S T ST/Homogene Gleichung/Aufgabe/Lösung Hyperbelfunktion/R/Kotangens hyperbolicus/Definition/Begriff Hyperbolische Halbebene/Kurve/Tangentiale Beschleunigung/1/Aufgabe Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2008)/Vorwort zum Skript


Restklassenringe (Z)/Z/12/nilpotent idempotent Einheit/Aufgabe

Restklassenringe (Z)/Z/48/nilpotent idempotent Einheit/Aufgabe

Quadratische Erweiterungen von Z/Element nicht in Z/Norm ist nicht Erzeuger von Schnitt mit Z/Aufgabe

Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Test 1/Statistik






Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/23+2i und 11+23i/Aufgabe

Quadratischer Zahlbereich/D ist 1 mod 4/(1+ sqrt(D))/2 erfüllt Ganzheitsgleichung/Kein Zwischenring/Aufgabe

Restklassenringe (Z)/Berechnung/14! mod 187/Aufgabe


Restklassenringe (Z)/Lineare Kongruenzen/35x ist 5 mod 100/Aufgabe

Restklassenringe (Z)/Lineare Kongruenzen/4x ist 2 mod 6/Aufgabe

Restklassenringe (Z)/Lineare Kongruenzen/4x ist 6 mod 9/Aufgabe

Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil I/Vorwort zum Skript


Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/18/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/19/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/20/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/21/Klausur Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/10/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/11/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/12/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/13/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/14/Klausur Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/T1/Klausur Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/T2/Klausur Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/T3/Klausur Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/T5/Klausur Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil II/T7/Klausur


Kurs:Analysis (Osnabrück 2014-2016)/Teil I/Definitionsfrageliste

Kurs:Analysis 3/13/Klausur Kurs:Analysis 3/18/Klausur







Körpertheorie (Algebra)/Charakteristik/ist Primzahl/Aufgabe

Quadratische Erweiterungen von Z/Z(sqrt(5))/Zerlegung von 2/Aufgabe

Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/-1+10i/Aufgabe

Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/350+70i/Aufgabe

Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/7-4i/Aufgabe

Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/93-55i/Aufgabe

Monoidring/Q geq 0/Erläutert/Keine irreduzible Zerlegung von X/Aufgabe


Kurs:Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Aktuelles

Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Vorwort zum Skript

Kurs:Elementare Algebra/6/Klausur mit Lösungen


Quadratische Reste/19 mod 97/Aufgabe

Quadratische Reste/53 mod 83/Aufgabe


Quadratische Reste/44 mod 73/Aufgabe

Kompaktheit/R^n/Charakterisierung mit konvergenten Teilfolgen/Fakt/Beweis/Aufgabe/Pseudolösung Komplexes Polynom/Surjektiv/Aufgabe/Pseudolösung Länge des Graphen/x^2 durch 2 - x + 13/Von 4 nach 8/Aufgabe/Pseudolösung Wegintegral/Vektorfeld/Archimedische Spirale/Senkrechtes Feld/Aufgabe/Pseudolösung Wärmeleitungsgleichung/Standardlösung mit Sinus/Aufgabe/Pseudolösung




Peano-Axiome/Multiplikation/Rechengesetze/Einführung/Textabschnitt

Polynomring/Körper/1/Teilbarkeitsbegriffe/Textabschnitt

Proportionalität/Summe und Produkt/Interpretation/Bemerkung

Quadratisches Polynom/R/Äquivalenzklasse zu Verschiebung/Aufgabe

Quadratisches Reziprozitätsgesetz/1117 mod 1861/Aufgabe/Lösung/Einzelgründe

Rationale Zahl/Primzahlexponentdarstellung/Rechnung/2/Aufgabe

Rationale Zahlen/Elementar/Ordnung/Einführung/2/Textabschnitt

Reelle Funktion/Stetig/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Restklassenring (Z)/55/Quadratische Gleichung/1/Aufgabe

Restklassenring (Z)/65/Quadratische Gleichung/1/Aufgabe


Schriftliches Addieren/Zehnersystem/2/Aufgabe

Schriftliches Addieren/Zehnersystem/3/Aufgabe

Schriftliches Multiplizieren/Zehnersystem/1/Aufgabe

Stanley-Reisner-Ring/Ideal/Starke Zugehörigkeit auf Komponenten/Beispiel

Teilbarkeitstheorie (N)/Gemeinsamer Teiler/Gt Ggt teilerfremd/Definition

Teilbarkeitstheorie (N)/Verschiedene Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Teilbarkeitstheorie (N)/gV und kgV/Definition

Verknüpfung/Produktmenge/Natürliche Zahlen/Elementare Einführung/Textabschnitt

Wurzel/Definition

Zahlbereich/Restklassenring/Endlich/Fakt mit Beweisklappe

Zehnersystem/Schriftliches Addieren/Korrektheit/Zwei Beweise/Textabschnitt

Zählen/Zweiersystem/Bis 10000/Aufgabe

Äquivalenzrelation/N mal N/Sprünge (2,0) und (3,3)/Beispiele/Aufgabe






Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/Primzahlpotenzreduktion/Surjektiv/Fakt mit Beweisklappe

Restklassenringe (Z)/Einheitengruppe/Primzahlpotenz/Zyklisch/Fakt mit Beweisklappe

Restklassenringe (Z)/Quadratreste/Beschreibung des Legendre Symbols mit Summe/Fakt mit Beweisklappe

Primzahlverteilung/Häufigkeit gegen null/Fakt mit Beweisklappe

Restklassenkörper von Z/Wilson/Fakt mit Beweisklappe










Endlicher Körper/16/Additionstafel Endlicher Körper/4/Additionstafel Endlicher Körper/4/Multiplikationstafel Endlicher Körper/8/Additionstafel Endlicher Körper/8/Multiplikationstafel Endlicher Körper/9/Additionstafel Endlicher Körper/9/Multiplikationstafel Idealoperationen/Idealprodukt/Definition

Quadratische Erweiterungen von Z/Element nicht in Z/Norm ist nicht Erzeuger von Schnitt mit Z/Aufgabe Restklassenringe (Z)/mod 13/Additionstafel Restklassenringe (Z)/mod 13/Multiplikationstafel Restklassenringe (Z)/mod 14/Additionstafel Restklassenringe (Z)/mod 14/Multiplikationstafel Restklassenringe (Z)/mod 15/Additionstafel Restklassenringe (Z)/mod 15/Multiplikationstafel Restklassenringe (Z)/mod 16/Additionstafel Restklassenringe (Z)/mod 16/Multiplikationstafel Restklassenringe (Z)/mod 17/Additionstafel Restklassenringe (Z)/mod 17/Multiplikationstafel Restklassenringe (Z)/mod 18/Additionstafel Restklassenringe (Z)/mod 18/Multiplikationstafel Restklassenringe (Z)/mod 20/Additionstafel Restklassenringe (Z)/mod 20/Multiplikationstafel


Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe mit Lösungslink

Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe mit Lösungsklappe

Gaußsche Zahlen/Primfaktorzerlegung/8-i/Aufgabe mit Lösung

Kommutative Ringtheorie/Hauptidealringe/Darstellung ggT(zwei Elemente)/Fakt

Restklassenringe (Z)/Lineare Kongruenzen/12x ist 3 mod 18/Aufgabe

Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe mit Lösung

Restklassenringe (Z)/Lineare Kongruenzen/7x ist 0 mod 91/Aufgabe

Magisches Quadrat/Erste n^2 Zahlen/Definition Normierter Vektorraum/Einführung/Textabschnitt


Restklassenkörper von Z/Wilson/Fakt mit Beweislink

Kommutative Ringtheorie/Hauptidealringe/Darstellung ggT (zwei Elemente)/Fakt/Beweis

Gaußsche Zahlen/Euklidischer Algorithmus/7+4i und 5+3i/Aufgabe mit Lösungslink

Hauptidealbereich/Teilbarkeit/Charakterisierung mit Primexponenten/Fakt/Beweis2


  1. Riemannsche Zetafunktion/Endliche Produktdarstellung/Fakt/Beweis/Detaillinks/Grund 1
  2. Riemannsche Zetafunktion/Endliche Produktdarstellung/Fakt/Beweis/Detaillinks/Grund 2
  3. Riemannsche Zetafunktion/Endliche Produktdarstellung/Fakt/Beweis/Detaillinks/Grund 3
  4. Riemannsche Zetafunktion/Endliche Produktdarstellung/Fakt/Beweis/Detaillinks/Grund 4
  5. Riemannsche Zetafunktion/Endliche Produktdarstellung/Fakt/Beweis/Detaillinks/Grund 5
  6. Riemannsche Zetafunktion/Produktdarstellung/Berechnung/s ist 3/p ist 3 5 7/Aufgabe
  1. Sophie Germain Primzahlen/Elementare Übersicht/Textabschnitt

Cardanosche Formel/x^3-3x+1/Beispiel


Kurs:Grundkurs Mathematik/Teil II/T1/Klausur mit Lösungen Kurs:Grundkurs Mathematik/Teil II/T2/Klausur mit Lösungen




Reelle Exponentialfunktion/Einführung/Ohne stetig/Textabschnitt


MDLUL/Norm (Zahlbereich)

MDLUL/Ordnung (Z)

MDLUL/Quadrate

MDLUL/Tensorierung

MDLUL/beschränkt (Folge R)

MDLUL/freie Gruppe vom Rang


Matrix/Diagonalgestalt/1/Beispiel

Matrix/Diagonalgestalt/2/Beispiel

Mengentheorie/Partition/Definition



Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Ordnung/Definition/Begriff

Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Ordnung/Definition/Begriff/Inhalt

Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Ordnung/Textabschnitt

Gaußsche Zahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt mit Beweisklappe



Kombinatorik/Elementar/Einführung/Textabschnitt

Kommutative Ringtheorie/Faktoriell/Normal/Fakt mit Beweisklappe

Endliche geometrische Reihe/Term/Natürliche Zahlen/Aufgabe

Euklidischer Bereich/Hauptidealbereich/Fakt mit Beweisklappe

Primfaktorzerlegung/1573/Aufgabe

Primfaktorzerlegung/2047/Aufgabe

Primfaktorzerlegung/539/Aufgabe

Primfaktorzerlegung/717/Aufgabe

Primfaktorzerlegung/827/Aufgabe

Quadratischer Zahlbereich/Beschreibung/Fakt/Beweis/Variante

Prädikatenlogik/Substitution/Ohne Beweis/Einführung/Textabschnitt Strukturen/Automorphismus/Definition Strukturen/Isomorphismus (direkt)/Isomorph/Definition


MDLUL/Alleinführung im Sukzedens MDLUL/Automorphismusgruppe (Struktur) MDLUL/Bijektive Abbildung MDLUL/Disjunktive Normalform MDLUL/Drehung (2) MDLUL/Extrema (mr) MDLUL/Grenzfunktion (mr) MDLUL/Konjugation (Untergruppe) MDLUL/Peano-Modelle MDLUL/Polynomfunktion (n R) MDLUL/Polynomringen (n) MDLUL/Randpunkt (R) MDLUL/Randpunkten (mr) MDLUL/Register-Programmen MDLUL/beschränkten (mr) MDLUL/differenzierbar (n) MDLUL/differenzierbare Funktionen (n) MDLUL/divergiert (mr) MDLUL/erststufigen Peanoaxiome MDLUL/gleichmäßig konvergiert MDLUL/gleichmäßig stetigen (mr) MDLUL/kompakten (Rn) MDLUL/konvergiert MDLUL/offenes (R) MDLUL/punktweise konvergent (funktfolge mr) MDLUL/reelles Intervall (ang) MDLUL/stetig differenzierbare Funktionen (1 K)

MDLUL/summierbaren (C)


MDLUL/(komplex-)differenzierbare (total) MDLUL/Ball (mr) MDLUL/Erzeugendensystem (VR) MDLUL/Homotopieklassen MDLUL/Laurent-Entwicklungen MDLUL/Obersumme MDLUL/Obersummen MDLUL/Polynomfunktionen (R) MDLUL/Untersumme MDLUL/Untersummen MDLUL/holomorphe (Funktion) MDLUL/holomorphe Funktionen MDLUL/holomorphen Funktion

MDLUL/inversen gebrochenes Ideale (Dedekindbereich) MDLUL/inzident (Graph) MDLUL/komplex-differenzierbar (1) MDLUL/komplex-differenzierbare (C) MDLUL/komplex-differenzierbare (Funktion) MDLUL/komplex-differenzierbaren MDLUL/reell-differenzierbar MDLUL/unverzweigte Überlagerung (riemannsche Fläche) MDLUL/vertauschbaren (Matrix)














Kurs:Lineare Algebra/Teil II/10/Klausur mit Lösungen Kurs:Lineare Algebra/Teil II/11/Klausur mit Lösungen Kurs:Lineare Algebra/Teil II/12/Klausur mit Lösungen Kurs:Lineare Algebra/Teil II/13/Klausur mit Lösungen Kurs:Lineare Algebra/Teil II/14/Klausur mit Lösungen Kurs:Lineare Algebra/Teil II/15/Klausur mit Lösungen

Kurs:Lineare Algebra/Teil II/2/Klausur mit Lösungen

Kurs:Lineare Algebra/Teil II/3/Klausur mit Lösungen

Kurs:Lineare Algebra/Teil II/4/Klausur mit Lösungen

Kurs:Lineare Algebra/Teil II/6/Klausur mit Lösungen

Kurs:Lineare Algebra/Teil II/7/Klausur mit Lösungen

Kurs:Lineare Algebra/Teil II/8/Klausur mit Lösungen

Kurs:Lineare Algebra/Teil II/9/Klausur mit Lösungen







Befreundete Zahlen/Regel von Thabit/2/Tabelle

Dezimalentwicklung/5 durch 7/Aufgabe


Term/Variablenmenge/Funktionssymbole/Grundmenge/Phantasie/Stammbaum/Beispiel Vorkurs/Mathematik/4/Klausur Vorkurs/Mathematik/5/Klausur Windschiefe Geraden/R^3/Abstand/Beispiel Spaltenstochastisch/2x2/Beispiel/Zweiter Eigenvektor/Aufgabe Strahlensatz/Zwei Strahlen/Nur Strahlen/Fakt Quadratische Matrizen/C/Trigonalisierbar/Fakt/Name/Inhalt Radius in Abhängigkeit von Winkel/Pseudoformel für Flächeninhalt/Aufgabe Rechnen mit Skalarprodukt/2/Aufgabe Reell-projektive Räume/Mannigfaltigkeit/Einführung/Textabschnitt Restklassenringe (Z)/Quadratreste/Gauß Vorzeichenlemma/Fakt mit Beweisklappe [[Polynomring/Körper/1/Teilbarkeitsbegriffe/Textabschnitt Produktmenge/Direktes Produkt/Direkte Summe/Einführung/Textabschnitt Punkt in Ebene/Gerade/Abstand/1/Aufgabe Punkt in Ebene/Gerade/Abstand/2/Aufgabe MDLUL/fatalistischen (Modallogik) MDLUL/repräsentierbar (schwach) KXY/Modulo X^2 Y^2/Kein zyklischer Restklassentest/Beispiel Kugel/Lineare Abbildung/Beschreibung durch Quadrik/Aufgabe Aussagenlogik/Ausdrucksmenge/Widersprüchlich/Definition Fermat-Zahlen/Paarweise teilerfremd/Fakt mit Beweisklappe Quadratische_Matrizen/C/Trigonalisierbar/Fakt/Name/Inhalt Minimalpolynom und charakteristisches Polynom/Gleiche Nullstellen/Fakt/Name Minimalpolynom und charakteristisches Polynom/Gleiche Nullstellen/Fakt/Name/Inhalt Minkowski-Raum/4/Diagonale/Möglichkeiten/Aufgabe Endlich viele Mengen/Erzeugte Algebra/Indikatorfunktionen/Aufgabe Endlichdimensionaler Vektorraum/Lineare Abbildung/Zwei Haupträume/1/Fakt/Beweis Endlichdimensionaler Vektorraum/Lineare Abbildung/Zwei Haupträume/Fakt/Name/Inhalt Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Wirkungsweise/Fakt/Name/Inhalt Endomorphismus/Polynom/Eigenvektor/Fakt/Name/Inhalt Endomorphismus/Trigonalisierbar/Direkte Summe für Endomorphismus/Fakt/Name/Inhalt Euklidische Vektorräume/Lineare Abbildung/Winkeltreu/Zuerst Streckung/Aufgabe Minimalpolynom und charakteristisches Polynom/Gleiche Nullstellen/Fakt/Name Minimalpolynom und charakteristisches Polynom/Gleiche Nullstellen/Fakt/Name/Inhalt Minkowski-Raum/4/Diagonale/Möglichkeiten/Aufgabe Determinante/Transponierte einer Matrix/Aufgrund universeller Eigenschaft/Fakt/Name/Inhalt Multilineare Abbildung/Alternierend/K/Definition Nilpotenter Endomorphismus/Charakterisierung auf Basis/Fakt/Name/Inhalt Nilpotenter Endomorphismus/Minimalpolynom/Fakt/Name/Inhalt Nilpotenter Endomorphismus/Sukzessive Kerne/Fakt/Name/Inhalt Nilpotenter Endomorphismus/Trigonalisierbar/Fakt/Name/Inhalt Permutation/Signum ist Gruppenhomomorphismus/Fakt/Name/Inhalt Halbräume/Differenzierbare Abbildung/Über Ausdehnung/Definition Hauptachsentransformation/Einführung/Textabschnitt Konstruktionen Zirkel Lineal/Regelmäßiges n-Eck/Charakterisierung mit Fermatschen Primzahlen/Notwendige Bedingung/Fakt/Beweis KursEinführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Vorlesungsgestaltung Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Name Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Name/Inhalt Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Korrespondenz/Fakt/Name Lineare Abbildung/Matrix zu Basen/Korrespondenz/Fakt/Name/Inhalt Lineare Abbildung/Nilpotenter Kern und Bild/Fakt/Name/Inhalt Lineare Algebra/Linear unabhängig/Fast alle/Definition MDLUL/Kerne MDLUL/Peano-Axiome MDLUL/Unterraum MDLUL/Unterraum (vr) MDLUL/aufgespannten Parallelotops MDLUL/hermitesche (sesquilinear) MDLUL/isoliertes Minimum (R) MDLUL/nichtausgeartet MDLUL/translationsinvariant (Maß) MDLUL/translationsinvariante




Affiner Raum/Affiner Unterraum/Charakterisierung/Fakt/Name/Inhalt Affiner Raum/Affiner Unterraum/Durchschnittseigenschaft/Fakt/Name/Inhalt Affiner Raum/Punktmenge/Erzeugter affiner Unterraum/Fakt/Name/Inhalt Affiner Unterraum/Einführung/Textabschnitt Cayley-Hamilton/Fakt/Name/Inhalt Cayley-Hamilton/Minimalpolynom und charakteristisches Polynom/Fakt/Name/Inhalt Charakteristisches Polynom/Begleitmatrix/Spalte/Aufgabe

Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Name/Inhalt Lineares Gleichungssystem/Über Z mod 7/2/Aufgabe MDLUL/linear-magischer Quadrate

Kurs:Analysis (Osnabrück 2013-2015)/Teil I/36/Klausur mit Lösungen

Kurs:Analysis 3/1/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/10/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/11/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/12/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/13/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/14/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/15/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/16/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/17/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/18/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/2/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/3/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/4/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/5/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/6/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/7/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/8/Klausur mit Lösungen Kurs:Analysis 3/9/Klausur mit Lösungen]




Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Fehler TK/aufg12 Kurs:Mathematik (Osnabrück 2009-2011)/Teil I/Fehler TK/aufg13


Elementare und algebraische Zahlentheorie/T1/Klausur mit Lösungen

Satz vom Igel/Eine Nullstelle/Aufgabe

Satz von Gauss/Ebene/Fakt/Name Satz von Gauss/Ebene/Fakt/Name/Inhalt Satz über implizite Abbildungen/R/Stetige Beschreibung des Tangentialbündels der Faser/Fakt Satz über implizite Abbildungen/R/Textabschnitt Satz über implizite Abbildungen/Rekapituliere/Aufgabe


Schema/R/Invertierbare Garbe/Sehr ampel/Affine Invertierbarkeitsorte und surjektiv/Fakt Schema/Topologische Eigenschaften/Einführung/Textabschnitt


Schneckenparadoxon/Reihe/Aufgabe


Reihe/-1^n durch Wurzel(n^2+1)/(absolute) Konvergenz/Aufgabe Riemannsche Fläche/Divisor/Invertierbare Garbe/Effektiv/Aufgabe

Riemannsche Fläche/Kanonischer Divisor/Definition Riemannsche Fläche/Strukturgarbe/Differenzierbare Funktionen/Dolbeault/Textabschnitt Riemannsche Flächen/Divisoren/Invertierbare Garben/Textabschnitt Ring/Modul/Gruppenoperation/Verträglich/Textabschnitt

Quasiprojektive Varietäten/Irreduzibel/Funktionenkörper/Definition

R/Konvergente Folge/Gemittelte Folge/Aufgabe R^n/Standardbasis/Dualbasis/Beispiel

Rationale Funktion/Exponentialfunktion/Stammfunktion/Aufgabe Rationale Parametrisierung/Gleichung/1/Aufgabe

Reelle Exponentialfunktion/Basis/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung2 Reelle Funktion/Ableitung null/Konstant/2/Fakt

[[Reelle Quadrik/3/Normierte Standardgestalt/4/Aufgabe[[

Reelle Zahlen/Beschränktes Intervall/Abgeschlossen/Definition Reelle Zahlen/Beschränktes Intervall/Offen/Definition


Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/Fakt/Name/Inhalt Reeller Vektorraum/Gitter/Einführung/Textabschnitt]] Polynomiale Abbildung/Standardaufblasung/Affine Koordinaten/Bemerkung Polynomring/Differentialoperatoren/Nicht kommutativ/Aufgabe Polynomring/Einsetzung/Matrix/X^2+(1+4i)X+3-i/2-i 1+3i 5 -3+4i/Aufgabe Polynomring/Formales partielles Ableiten/Einführung/Textabschnitt Polynomring/Gruppenoperation/Klein/F-Signatur/Fakt/en Polynomring/Polynom/Endliche Erweiterung/Phänomene/Beispiel Potenzreihe/(Un)gerade Potenzen/(Un)gerade Funktion/Aufgabe Potenzreihe/Koeffizient ist 1 durch n^2/Randverhalten/Aufgabe Potenzreihenring/Endlich viele Variablen/Definition/Begriff

Primitive Einheitswurzeln/Galoiserzeuger/Aufgabe

Produktraum/Endlich/Produktpräring/Produktprämaß/Textabschnitt

Projektiver Raum/R/Topologie/Kegelabbildung/Definition

Prägarben/Gruppe/Homomorphismus/Kern/Definition

Elementare und algebraische Zahlentheorie/T3/Klausur

Euklidischer Algorithmus (Z)/GgT/1071 und 1029/Aufgabe mit Lösung 1-Form/K/Vektorräume/Textabschnitt Kurs:Maß- und Integrationstheorie/100/Klausur Kurs:Riemannsche Flächen (Osnabrück 2022)/Lizenzerklärung

Kurs:Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2021)/Information/Übungsbetrieb/Tutoren

Kurs:Maß- und Integrationstheorie/Test 1/Klausur Kurs:Maß- und Integrationstheorie/Test 2/Klausur Kurs:Maß- und Integrationstheorie/Test 3/Klausur Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2023-2024)/Teil I/Information/Testklausur Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2023-2024)/Teil I/Lizenzerklärung

Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Lizenzerklärung Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil I/Repetitorium

Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2020-2021)/Teil II/Lizenzerklärung


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Singularitätentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Satzabfrage/2/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe Singularitätentheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe

Umkehrfunktion/Potenzreihenansatz/cos x/1/Ordnung 4/Aufgabe

Untervektorraum/Dualraum/Orthogonaler Raum/Entsprechung/Fakt/Name/Inhalt

Vektorraum/Dualbasis/Basiswechsel/Fakt/Name/Inhalt Vektorraum/K/Skalarprodukt/Normgleichheit/2/Aufgabe

Zyklische Gruppe/Produkt/Eigentliche Symmetriegruppe/Aufgabe XY Z^3/Matrix zu Hauptteilen/Beispiel X^2+Y^2+Z^3/Matrix zu Hauptteilen/Beispiel X^2+Y^2+Z^k/Matrix zu Hauptteilen/Beispiel Zahlbereich/3te Wurzel aus q/pm 1 mod 9/Kähler-Differential/Differente/Beispiel Zahlbereich/Ideal/Restklassenring/Endlich/Fakt mit Beweisklappe Zahlbereich/Ideal/Zerlegung im Restklassenring/Aufgabe Zahlbereich/Nenneraufnahme/Element/Endlich erzeugt/Aufgabe Zahlbereich/Restklassenring/Endlich/Fakt Zahlbereich/X^3-3X+1/Einheiten/Beispiel Zahlbereich/pte Wurzel aus q/Kähler-Differential/Differente/Beispiel Zahlentheorie/Primzahlverteilung/Ungleichungen von Tschebyschow/Fakt mit Beweisklappe


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Kurs:Algebraische Kurven/100/Klausur Topologische Mannigfaltigkeit/Fundamentalgruppe/Nach Dualraum/Lokal konstante Funktionen/Erste Kohomologiegruppe/Fakt Topologische Räume/Lokal konstante Funktionen/Kohomologie/Produktstruktur/Textabschnitt Topologischer Raum/Kontrahierbar auf Punkt/Deformationsintervall links/Definition Topologischer Raum/Offene Überdeckung/Untergeordnete (stetige) Partition der Eins/Direkt/Definition Topologischer Raum/Produktraum/Einführung/Textabschnitt Topologischer Raum/Stetige Funktionen/Lokal beringter Raum/2/Beispiel

Standardkegel/Derivationen/Nicht unitär/Aufgabe

Summenzeichen/Anwendung/3/Aufgabe/Lösung

Symmetrische Bilinearform/Nicht ausgeartet/Gramsche Determinante/Aufgabe

Teilbarkeitstheorie/Bereich/Prim ist irreduzibel/Fakt mit Beweisklappe Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Axiomatisierbar/Aufzählbar/Fakt Sinus/Schwerpunkt/Aufgabe Sinus und Kosinus/Reell/Eigenschaften/Fakt/Name/Inhalt Sinusreihe/Kosinusreihe/Cauchyprodukt/Bis fünftes Glied/Aufgabe