Kurs:Singularitätentheorie (Osnabrück 2019)/Literatur

Information

• Information zum Inhalt
• Ort und Zeit
• Information zur Klausur

Vorlesungen

• 1 - Der Satz über implizite Abbildungen

• 2 - Algebraische Nullstellengebilde

• 3 - Monomiale Gleichungen und simpliziale Komplexe

• 4 - Stanley-Reisner-Ringe

• 5 - Binomiale Gleichungen

• 6 - Monoidringe

• 7 - Gruppenoperationen

• 8 - Quotientensingularitäten

• 9 - Die lokale Fundamentalgruppe

• 10 - Die lokale Fundamentalgruppe für Monoidringe

• 11 - Knoten

• 12 - Derivationen und Differentiale

• 13 - Kähler-Differentiale und Jacobi-Matrix

• 14 - Jacobiideal und Milnorzahl

• 15 - Die Multiplizität

• 16 - Die Hilbertfunktion graduierter Moduln

• 17 - Die Hilbert-Samuel-Multiplizität

• 18 - Die Krulldimension

• 19 - Dimension von Varietäten

• 20 - Produktvarietäten

• 21 - Reguläre Ringe

• 22 - Schnitttheorie in glatten Punkten

• 23 - Freie Auflösungen

• 24 - Homologische Charakterisierung

• 25 - Faktorialität

• 26 - Rechtsäquivalenz

• 27 - Entfaltungen

• 28 - Endliche Bestimmtheit

• 29 - Einfache Singularitäten (Kurvenfall)

• 30 - Einfache Singularitäten

Arbeitsblätter

• Arbeitsblatt 1

• Arbeitsblatt 2

• Arbeitsblatt 3

• Arbeitsblatt 4

• Arbeitsblatt 5

• Arbeitsblatt 6

• Arbeitsblatt 7

• Arbeitsblatt 8

• Arbeitsblatt 9

• Arbeitsblatt 10

• Arbeitsblatt 11

• Arbeitsblatt 12

• Arbeitsblatt 13

• Arbeitsblatt 14

• Arbeitsblatt 15

• Arbeitsblatt 16

• Arbeitsblatt 17

• Arbeitsblatt 18

• Arbeitsblatt 19

• Arbeitsblatt 20

• Arbeitsblatt 21

• Arbeitsblatt 22

• Arbeitsblatt 23

• Arbeitsblatt 24

• Arbeitsblatt 25

• Arbeitsblatt 26

• Arbeitsblatt 27

• Arbeitsblatt 28

• Arbeitsblatt 29

• Arbeitsblatt 30

Weitere Materialien

• Definitionsliste

• Definitionsabfrage

• Wichtigste Aussagen

• Aussagen (Abfrage)

• Nenneraufnahme

• Hilbertscher Nullstellensatz

• Das K-Spektrum

• Invariantentheorie und Galoistheorie

• Spezielle unitäre Gruppe

• Tensorprodukt von Moduln

• Das Lemma von Nakayama

• Exakte Sequenzen

• Stetigkeit der Nullstellen

• Ganzwertige Polynome

• Tensorprodukt von Algebren

• Dimension bei Ganzheit

• Assoziierte Primideale

• Noethersche Normalisierung

• Primidealvermeidung

• Separable nicht endliche Körpererweiterungen

• Projektive Moduln

• Lokale Tests

• Klausur

Forum

Literatur

Links

Bättig, Daniel und Knörrer, Horst: Singularitäten, Birkhäuser Verlag, 1991.

Brodmann, Markus: Algebraische Geometrie, Birkhäuser, 1989.

Bruns, Winfried und Herzog, Jürgen: Cohen-Macaulay rings, Cambridge Univ. Press, 1993.

Cutkosky, Steven Dale: Introduction to Algebraic Geometry, AMS, 2018.

Ebeling, Wolfgang: Funktionentheorie, Differentialtopologie und Singularitäten, Viehweg, 2001.

Eisenbud, David: Commutative Algebra : with a View Toward Algebraic Geometry, Springer, 2004.

Hartshorne, Robin: Algebraic Geometry, Springer, 1977.

Lang, Serge: Algebra, Springer, 2002.

Kunz, Ernst: Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie, Viehweg, 1979.

Patil, Dilip und Storch, Uwe: Introduction to Algebraic Geometry and Commutative Algebra, World Scientific, 2010.

Milnor, John: Singular Points of Complex Hypersurfaces, Princeton University Press, 1968.

Mumford, David: The Red Book of Varieties and Schemes, Springer, 1999.

Mumford, David: Algebraic Geometry I, Complex Projective Varieties, Springer, 1976.

Scheja, Günter und Storch, Uwe: Lehrbuch der Algebra, Teil 2, Teubner, 1988.

Serre, Jean-Pierre: Local Algebra, Springer, 2000.

Storch, Uwe und Wiebe, Hartmut: Lehrbuch der Mathematik, Band II: Lineare Algebra, Wissenschaftsverlag, 1990.

Storch, Uwe und Wiebe, Hartmut: Lehrbuch der Mathematik, Band IV: Analysis auf Mannigfaltigkeiten - Funktionentheorie - Funktionalanalysis, Spektrum Akademischer Verlag, 2001.